Question

Составьте уравнение касательной к графику функ-ции y = 2 +х в точке x = 2. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснениеy=4:

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции в заданной точке, нам понадобятся производные функции. Для данной функции y = 2 + x производная будет равна 1 (производная по x константы равна нулю, а производная по x переменной x равна 1).

Теперь, чтобы найти уравнение касательной в точке x = 2, мы можем использовать формулу для уравнения прямой, используя координаты точки и значение производной в этой точке:

Уравнение прямой: y - y₁ = m(x - x₁),

где (x₁, y₁) - координаты точки, m - значение производной в этой точке.

Подставляем значения: (x₁, y₁) = (2, 2 + 2) = (2, 4), m = 1.

Теперь можем записать уравнение касательной: y - 4 = 1(x - 2).

Упростим: y - 4 = x - 2, y = x + 2.

Итак, уравнение касательной к графику функции y = 2 + x в точке x = 2: y = x + 2.