Question

14. Взаимно простыми являются числа1) 81 и 21; 2) 21 и 14; 3) 22 и 33; 4) 45 и 28.​

Answer 1

Ответ:

81 и 21 не являются

21 и 14 не являются

22 и 33 не являются

45 и 28 является

Answer 2

Два числа считаются взаимно простыми (или взаимно простыми), если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Давайте проверим каждую пару чисел:

1. 81 и 21: Найдем НОД(81, 21). Разложим числа на простые множители: 81 = 3^4, 21 = 3 * 7. Наибольший общий делитель: НОД(81, 21) = 3. Числа 81 и 21 не являются взаимно простыми.

2. 21 и 14: Найдем НОД(21, 14). Разложим числа на простые множители: 21 = 3 * 7, 14 = 2 * 7. Наибольший общий делитель: НОД(21, 14) = 7. Числа 21 и 14 не являются взаимно простыми.

3. 22 и 33: Найдем НОД(22, 33). Разложим числа на простые множители: 22 = 2 * 11, 33 = 3 * 11. Наибольший общий делитель: НОД(22, 33) = 11. Числа 22 и 33 не являются взаимно простыми.

4. 45 и 28: Найдем НОД(45, 28). Разложим числа на простые множители: 45 = 3^2 * 5, 28 = 2^2 * 7. Наибольший общий делитель: НОД(45, 28) = 1. Числа 45 и 28 являются взаимно простыми.

Таким образом, из данной четверки чисел только 45 и 28 являются взаимно простыми.