Question

Три натуральныхзначениятак,чтобы203. Подберитепроизведение:1) 18х делилось на 5;2) 24х делилось на 7;3) 41х делилось на 3;4) 72х делилось на 11.204. 1) в столовую привезли 7 наборов ложек, по 12 ложек вкаждом. Можно ли все ложки разложить на столах по 4? Еслиэто возможно, то найдите количество таких столов.​

Answer 1

Ответ:

203.

1.x=5

2.x=7

3.x=3

4.x=11

204

7*12=84

84:4=22

ответ 22 столов

Answer 2

Для нахождения натуральных значений x, удовлетворяющих данным условиям, можно воспользоваться китайской теоремой об остатках. Эта теорема гласит, что если даны натуральные числа m₁, m₂, m₃ и соответствующие им остатки r₁, r₂, r₃ при делении на некоторое число x, то существует единственное натуральное число x, удовлетворяющее всем трем условиям.

1. Условие: 18x должно делиться на 5. Остаток при делении 18x на 5 равен 0.

2. Условие: 24x должно делиться на 7. Остаток при делении 24x на 7 равен 0.

3. Условие: 41x должно делиться на 3. Остаток при делении 41x на 3 равен 0.

4. Условие: 72x должно делиться на 11. Остаток при делении 72x на 11 равен 0.

Таким образом, мы ищем число x, которое при делении на 5, 7, 3 и 11 даёт остаток 0 одновременно. Такое число будет наименьшим общим кратным (НОК) этих чисел.

НОК(5, 7, 3, 11) = 1155.

Таким образом, x = 1155.

Теперь перейдем ко второй части вашего вопроса.

204. Дано: 7 наборов ложек по 12 ложек в каждом.

Общее количество ложек = 7 наборов * 12 ложек = 84 ложки.

Мы хотим разложить все ложки на столы по 4 ложки на каждом столе.

Количество столов, которое нам понадобится: 84 ложки / 4 ложки на столе = 21 стол.

Таким образом, можно разложить все ложки на 21 столе по 4 ложки на каждом столе.