Question

ДАМ 5-10 БАЛЛОВ задумали двузначное число которое делится на 18 когда к этому числу справа приписали его последнюю цифру получилось трехзначное число которое делится на 9 какое число задумали?​

Answer 1

Ответ:

90

Пошаговое объяснение:

По признаку делимости на 18 задуманное число должно оканчиваться чётной цифрой, и сумма его цифр делится на 9. Тогда это число делится на 18.

При этом не забываем, что задуманное число двухзначное.

По признаку делимости на 9 число будет делиться на 9, когда сумма его цифр делится на 9.

При этом помним, что число трёхзначное.

Согласно условию последнюю цифру двухзначного числа приписывают к этому же числу. Отсюда следует, чтобы признак делимости на 9 выполнялся, то последняя цифра должна равняться 0.

Значит у задуманного двухзначного числа последняя цифра 0. Согласно признаку делимости на 18 возможно только одно число 90.

Проверка.

Число 90 делится на 18, если (9+0) делится на 9:

9+0=9; 9/9=1 ⇒ 90/18=5

Число 900 делится на 9, если (9+0+0) делится на 9:

9+0+0=9; 9/9=1

Answer 2

Ответ:

90.

Пошаговое объяснение:

Первый способ решения:

Рассмотрим двузначные числа, кратные 18:

18; 36; 54; 72; 90.

1) К числу 18 справа приписали его последнюю цифру, получили 188.

Сумма цифр равна 17, на 9 не делится

2) К числу 36 справа приписали его последнюю цифру, получили 366.

Сумма цифр равна 15, на 9 не делится

3) К числу 54 справа приписали его последнюю цифру, получили 544.

Сумма цифр равна 13, на 9 не делится

4) К числу 72 справа приписали его последнюю цифру, получили 722

Сумма цифр равна 11, на 9 не делится

5) К числу 90 справа приписали его последнюю цифру, получили 900.

Сумма цифр равна 9, на 9 делится, удовлетворяет условию.

Второй способ решения:

Рассмотрим двузначные числа, кратные 18:

18; 36; 54; 72; 90.

Сумма цифр каждого из этих чисел кратна 9, и сумма цифр нового числа, полученного при приписывании справа последней цифры, тоже должна быть кратной 9.

Приписывание цифр 8, 6, 5, 2 такой суммы не дают. Получили, что условие будет выполнено лишь в случае исходного числа 90.

Answer 3

Давайте разберемся с этой задачей. Мы ищем двузначное число, которое делится на 18, и когда к этому числу справа приписываем его последнюю цифру, получается трехзначное число, которое делится на 9.

Чтобы двузначное число делилось на 18, оно должно делиться и на 2, и на 9. Поскольку это число двузначное, оно может быть 18, 36, 54, 72 или 90.

Теперь давайте припишем к этим числам их последние цифры и посмотрим, какие трехзначные числа мы получим:

1. 18 + 8 = 188 (не делится на 9)
2. 36 + 6 = 366 (не делится на 9)
3. 54 + 4 = 544 (не делится на 9)
4. 72 + 2 = 722 (не делится на 9)
5. 90 + 0 = 900 (делится на 9)

Из всех вариантов только число 90 подходит для условий задачи. Когда к 90 приписываем 0, получаем 900, что действительно делится на 9. Таким образом, задуманное число - это 90.