Question

Дано n точек, никакие 3 из которых не лежат на одной прямой. Сколько прямых можно провести, соединяя точки попарно?

Answer 1

Ответ:

n(n-1)/2, ну если честно мне кажется так

Answer 2

Вы можете провести $\frac{n \cdot (n-1)}{2}$ прямых, соединяя каждую точку с каждой другой точкой. Это следует из комбинаторной логики: у вас есть $n$ точек, и для каждой из них можно провести $n-1$ прямых, соединяя её с остальными точками (при этом исключая саму точку). Однако это общее количество прямых будет включать каждую прямую дважды (например, прямую, соединяющую точку A с точкой B, и прямую, соединяющую точку B с точкой A). Поэтому мы делим общее количество на 2, чтобы избежать двойного подсчёта.