Question

Найти координаты точки максимума функции y= -3x^2+2x+1​

Answer 1

-6х+2=0

х=1/3

________1/3________

+                        -

точка максимума х=1/3; максимум у=-3*(1/9)+2/3+1=1 1/3

Answer 2

Чтобы найти координаты точки максимума функции y = -3x^2 + 2x + 1, следует выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную функции y по переменной x.
2. Приравняйте производную к нулю и решите уравнение относительно x.
3. Подставьте найденное значение x обратно в исходную функцию, чтобы найти соответствующее значение y.

Давайте начнем с первого шага:

1. Найдем производную функции y по переменной x: y' = d/dx (-3x^2 + 2x + 1) = -6x + 2

2. Приравняем производную к нулю и решим уравнение относительно x: -6x + 2 = 0 -6x = -2 x = 2/6 x = 1/3

3. Теперь подставим значение x = 1/3 в исходную функцию, чтобы найти значение y: y = -3(1/3)^2 + 2(1/3) + 1 = -1 + 2/3 + 1 = 2/3

Таким образом, координаты точки максимума функции y = -3x^2 + 2x + 1 составляют (1/3, 2/3).