Question

7. Мальчик и девочка измеряли шагами одно и то же расстояние в 630 м. Сколько раз их следысовпали после начала движения, если шагмальчика 45 см, а шаг девочки 35 см ?A) 400 В) 100 C) 430D) 250 E) 200​

Answer 1

Ответ:

45=5·9

35=5·7

наименьшее общее кратное  5·9·7=315

Шаги совпадут на отметке 315см ;630см; 945см и т.д

630 м=63000см

63000:315=200 раз совпадут шаги

Тоесть ответ = Е

Answer 2

Для того чтобы найти, сколько раз следы мальчика и девочки совпадут, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их шагов. НОК покажет, через какое расстояние они снова начнут совпадать.

Шаг мальчика: 45 см Шаг девочки: 35 см

Найдем НОК(45, 35):

НОК(45, 35) = (45 * 35) / НОД(45, 35)

Для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

НОД(45, 35) = НОД(35, 10) НОД(35, 10) = НОД(10, 5) НОД(10, 5) = 5

Теперь мы знаем НОД, и можем найти НОК:

НОК(45, 35) = (45 * 35) / 5 = 315

Итак, следы мальчика и девочки будут совпадать каждые 315 метров. Разделим общее расстояние (630 м) на НОК (315 м):

630 / 315 = 2

Значит, следы мальчика и девочки совпадут 2 раза на протяжении всего пути.

Ответ: 2 раза (Вариант В).