Question

Измерения прямоугольного параллелепипеда выражаются простыми числами. Площадь его передней грани равна 33 см2, верхней грани – 55 см2, боковой – 15 см2. Определи его измерения и найди объём. Ответ запиши в порядке возрастания​

Answer 1

Ответ:

Измерения равны 3, 5, 11. Объем 165

Пошаговое объяснение:

33=3*11 - стороны передней грани

55=5*11 - стороны верхней грани

15=3*5 - стороны боковой грани

3*5*11=165 - объем

Answer 2

Обозначим измерения прямоугольного параллелепипеда как a, b и c. У нас есть следующие данные:

1. Площадь передней грани: a * b = 33
2. Площадь верхней грани: b * c = 55
3. Площадь боковой грани: a * c = 15

Из этих уравнений мы можем выразить a, b и c:

1. a = 33 / b
2. c = 55 / b
3. a = 15 / c

Сравнивая первое и третье уравнение, мы видим, что a также равно 15 / c. Таким образом, у нас есть:

15 / c = 33 / b

Перекрестное умножение дает:

15b = 33c

Так как b и c - простые числа, то единственным вариантом для b и c является b = 33, c = 15. Подставив b и c обратно в уравнение для a, мы получим:

a = 33 / 33 = 1

Итак, измерения прямоугольного параллелепипеда: a = 1, b = 33, c = 15.

Объем параллелепипеда равен a * b * c = 1 * 33 * 15 = 495.

Таким образом, ответ:

Измерения: 1, 15, 33 Объем: 495