Question

5. На окружности, радиус которой равен 3 см, отметили 4 точки так, что они разделили эту окружность на равные части. Вычислите длину 1/4 части окружности. (π ≈ 3) а) 2,5 см в) 4,5 см с) 2,25 см д) 3/4 см

Answer 1

πФормула длины окружности С=2πR

Требуется найти 1/4 части окружности:

С/4=2πR/4=(2*3*3) : 4 = 9/2 = 4,5 (см)

Ответ: в) 4,5 см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для длины дуги окружности:

$L = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot 2\pi r$,

где $L$ - длина дуги, $\theta$ - центральный угол в градусах, $r$ - радиус окружности.

В данной задаче радиус $r = 3$ см, а так как 4 точки разделили окружность на равные части, каждая часть составляет $360^\circ / 4 = 90^\circ$. Таким образом, $\theta = 90^\circ$.

Подставляя значения в формулу:

$L = \frac{90^\circ}{360^\circ} \cdot 2\pi \cdot 3$,

$L = \frac{1}{4} \cdot 2\pi \cdot 3$,

$L = \frac{3}{2} \pi$,

Приближенно, учитывая, что $\pi \approx 3$, получаем:

$L \approx \frac{3}{2} \cdot 3 = \frac{9}{2} = 4.5$,

Таким образом, длина 1/4 части окружности составляет примерно 4.5 см. Ответ: вариант "в) 4,5 см".