Question

Докажите, что числа 864 и 875 взаимо простые​

Answer 1

Они не имеют ни одного общего делителя кроме 1

Answer 2

Ответ:

Числа 864 и 875

Взаимно простые т.к. их наибольший общий делитель равен 1.

делители 864: 1, 2, 3, 4, 6 и т.д

делители 875: 1, 5, 25 и т.д

наибольший общий делитель это 1.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Два числа считаются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Чтобы доказать, что числа 864 и 875 взаимно простые, давайте найдем их НОД.

Первое число: 864 Второе число: 875

Для нахождения НОД можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательных делениях одного числа на другое и замене большего числа остатком от деления до тех пор, пока не получится остаток равный нулю. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Давайте найдем НОД для чисел 864 и 875:

1. 875 / 864 = 1 остаток 11
2. 864 / 11 = 78 остаток 6
3. 11 / 6 = 1 остаток 5
4. 6 / 5 = 1 остаток 1
5. 5 / 1 = 5 остаток 0

Последний ненулевой остаток равен 1. Это означает, что НОД(864, 875) = 1.

Так как НОД равен 1, числа 864 и 875 действительно взаимно простые.