Question

Даны векторы: a= -i+2j и b= 2i - 4j найдите длину вектора с=1/2а-1/4в​

Answer 1

Ответ:

Будет b=2i-4j={2; -4}, c=-1/2{12 -8}+2{2; -4}={-6; 4}+{4; -8}={-2; -4} |c|=SQR((-2)^2+(-4)^2)=SQR(20)=2*SQR(5)

Пошаговое объяснение:

ответ 5

Answer 2

Для начала, давайте выразим вектор с с использованием векторов a и b:

c = (1/2)a - (1/4)b

Теперь подставим значения векторов a и b:

a = -i + 2j b = 2i - 4j

c = (1/2)(-i + 2j) - (1/4)(2i - 4j) c = -1/2i + j - 1/2i + j c = -i + 2j

Теперь у нас есть вектор c. Для нахождения его длины (или нормы) воспользуемся формулой:

|c| = √(cx² + cy²)

где cx и cy - компоненты вектора c по осям x и y соответственно.

В данном случае, cx = -1 и cy = 2. Подставляя значения, получаем:

|c| = √((-1)² + (2)²) |c| = √(1 + 4) |c| = √5

Итак, длина вектора c равна √5.

Answer 3

Для начала, давайте найдем вектор c, который определен как:

c = (1/2) * a - (1/4) * b

Дано: a = -i + 2j b = 2i - 4j

Подставим значения в выражение для c:

c = (1/2) * (-i + 2j) - (1/4) * (2i - 4j)

Распределение коэффициентов:

c = (-1/2)i + j - (1/2)i + j

Суммируем коэффициенты i и j:

c = (-1/2 - 1/2)i + (1 + 1)j c = -i + 2j

Таким образом, вектор c равен -i + 2j.

Далее, чтобы найти длину вектора c, мы воспользуемся формулой для вычисления длины вектора:

|c| = √(c_x^2 + c_y^2)

Где c_x и c_y - это компоненты вектора c по осям x и y соответственно.

В данном случае, c_x = -1 и c_y = 2. Подставляем значения:

|c| = √((-1)^2 + (2)^2) |c| = √(1 + 4) |c| = √5

Таким образом, длина вектора c равна √5.