Question

Две деревни Чашкино и Ложкино расположены недалеко друг от друга. Чашкинцы говорят, что их деревня через 87 лет, будет в 2 раза старше, чем она была13 лет назад. Ложкинцы же считают, что возраст их  деревни 13 лет назад был в 1,5 раза меньше, чем будет через 17 лет. На сколько лет одна деревня старше другой?​

Answer 1

Ответ:

40 лет

Пошаговое объяснение:

сначала разберемся с Чашкино.

пусть сейчас ей х лет

через 87 лет ей станет (х+87) лет

а 13 лет назад ей было (х-13) лет

"через 87 лет, будет в 2 раза старше, чем она была13 лет назад" - запишем это в виде уравнения

х+87 = (х-13)*2

решаем уравнение

х+87=2х - 26

х = 87+26= 113 (лет) - это возраст деревни Чашкино на данный момент времени

проведем такие же расчеты  для деревни Ложкино

пусть сейчас ей у лет

через 17 лет ей станет (у+17) лет

а 13 лет назад ей было (у-13) лет

" возраст их деревни 13 лет назад был в 1,5 раза меньше, чем будет через 17 лет" - запишем это в виде уравнения

у+17 = (у-13)*1,5

решаем уравнение

у+17 = 1,5у - 19,5

0,5у = 36,5

у = 36,5*2= 73 (года) - это возраст деревни Ложкино на данный момент времени

На сколько лет одна деревня старше другой? 113-73 = 40 (лет)

ответ

одна деревня старше другой на 40 лет

Answer 2

Обозначим возраст Чашкино 13 лет назад как "С", а возраст Ложкино 13 лет назад как "Л". Тогда:

1. Условие относительно Чашкино: С + 87 = 2 * (С - 13)
2. Условие относительно Ложкино: Л + 17 = 1.5 * (Л - 13)

Решим систему уравнений:

1. С + 87 = 2С - 26 87 + 26 = 2С - С 113 = С

2. Л + 17 = 1.5 * (Л - 13) Л + 17 = 1.5Л - 19.5 17 + 19.5 = 1.5Л - Л 36.5 = 0.5Л Л = 73

Таким образом, Чашкино было 113 лет назад, а Ложкино было 73 лет назад. Разница в возрасте между деревнями составляет:

113 - 73 = 40 лет.

Чашкино старше Ложкино на 40 лет.