Question

Яке найменше число метрів тканини треба купити щоб її можно було розрізати по 6м або 15м как решить

Answer 1

6 | 2                              15 | 3

3 | 3                               5 | 5

1                                     1

6 = 2 · 3                         15 = 3 · 5

НОК (6; 15) = 2 · 3 · 5 = 30 - наименьшее общее кратное

30 : 6 = 5 отрезов по 6 м

30 : 15 = 2 отреза по 15 м

Ответ: 30 м ткани.

Answer 2

Щоб вирізати тканину на шматки довжиною 6 метрів або 15 метрів, нам потрібно знайти найменше спільне кратне (НСК) цих двох чисел.

Найпростіший спосіб знайти НСК - це використовувати алгоритм Евкліда. Він базується на наступному спостереженні: НСК двох чисел дорівнює добутку цих чисел, поділеному на їх найбільший спільний дільник (НСД).

Отже, щоб знайти НСК(6, 15), спочатку знайдемо НСД(6, 15) за допомогою алгоритму Евкліда:

НСД(6, 15): 15 = 6 * 2 + 3 6 = 3 * 2 + 0

Таким чином, найбільший спільний дільник (НСД) для чисел 6 і 15 дорівнює 3.

Тепер, щоб знайти НСК(6, 15), використаємо формулу:

НСК(6, 15) = (6 * 15) / 3 = 90

Отже, найменше число метрів тканини, яке треба купити, щоб її можна було розрізати на шматки довжиною 6 метрів або 15 метрів, дорівнює 90 метрам.