Question

Компания для дня рождения купила в магазине 8 арбузов общей массой 48 кг масса каждого арбуза не превышает 12 кг какое наименьшее количество пакетов заведомо хватит чтобы унести все арбузы если один пакет выдерживает груз массой не более 12 кг масса арбуза может быть не целым числом

Answer 1

Ответ:

7 пакетов

Пошаговое объяснение:

Докажем, что 6 пакетов не хватит. Для этого возьмем арбузы массой 7 кг, 7 кг, 7  кг, 7 кг, 7 кг, 7 кг, 5,5 кг и 0,5 кг, Нетрудно заметить, что унести в 6 пакетах эти  арбузы не удастся (в любой пакет с арбузом в 7кг нельзя положить арбуз с весом  5,5 кг, значит, пакетов нужно не менее 7). Докажем, что 7 пакетов всегда хватит. Упорядочим арбузы по невозрастанию массы: сначала самый тяжелый (если таких  несколько, выберем любой из них), потом легче и т.д. Посмотрим на сумму в этом ряду  шестого арбуза и последнего (восьмого): если их можно положить в один пакет, то 7  пакетов заведомо хватит, так как осталось 6 арбузов; если их нельзя положить в один  пакет, их сумма больше 12 кг, тогда шестой арбуз весит больше 6 кг, значит, первый,  второй, третий, четвертый и пятый также весят больше 6 кг, но тогда суммарный вес  седьмого и восьмого арбуза должны быть меньше 48−36 = 12 кг и их можно поместить  в последний седьмой пакет (для первых шести арбузов шести пакетов хватит).

Answer 2

Ответ:7

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте рассмотрим задачу. У нас есть 8 арбузов общей массой 48 кг, и масса каждого арбуза не превышает 12 кг.

Мы хотим узнать, какое наименьшее количество пакетов нам понадобится, чтобы унести все арбузы.

Поскольку масса каждого арбуза не превышает 12 кг, мы можем сделать предположение, что каждый арбуз будет укладываться в отдельный пакет. Таким образом, нам понадобится как минимум 8 пакетов.

Допустим, мы попробуем уложить все арбузы в 7 пакетов. Это означает, что в среднем в каждом пакете будет 48 кг / 7 = около 6,857 кг. Так как масса каждого арбуза не превышает 12 кг, это означает, что хотя бы один пакет будет содержать арбуз с массой более 12 кг, что недопустимо. Поэтому нам нужно как минимум 8 пакетов.

Ответ: Наименьшее количество пакетов, которое нам понадобится, чтобы унести все арбузы, - 8 пакетов.