Question

Во сколько раз увеличится площадь круга, если его диаметр увеличить в 2 раза?

Answer 1

Ответ:

Увеличется в диаметр 2 раза

Answer 2

Площадь круга пропорционально изменяется квадратом его радиуса. Диаметр (D) круга в два раза больше радиуса (r), то есть D = 2r.

Площадь круга вычисляется по формуле: A = πr^2.

Если увеличить диаметр в 2 раза (то есть радиус тоже увеличится в 2 раза), новый радиус (r') будет равен r * 2. Подставим это значение в формулу для площади:

A' = π(r * 2)^2 = π * 4r^2 = 4 * (πr^2) = 4A.

Таким образом, площадь круга увеличится в 4 раза, если его диаметр увеличить в 2 раза.