Question

Определите,как изменится объём шара ,если его радиус уменьшить в 5 раз​

Answer 1

Ответ:

в 25 раз

Пошаговое объяснение:

Формула объема шара:

V = 3/4 Пи R^2

Значит изменится:

5^2=25 раз

Answer 2

Объем шара вычисляется по формуле: $V = \frac{4}{3} \pi r^3,$ где $V$ - объем шара, $\pi$ - число пи (приближенно равное 3.14159), $r$ - радиус шара.

Если радиус $r$ уменьшается в 5 раз, то новый радиус будет $\frac{r}{5}$. Подставим новый радиус в формулу для объема: $V_{\text{новый}} = \frac{4}{3} \pi \left(\frac{r}{5}\right)^3 = \frac{4}{3} \pi \frac{r^3}{125} = \frac{1}{125} \left(\frac{4}{3} \pi r^3\right) = \frac{1}{125} V_{\text{старый}}.$

Таким образом, объем шара уменьшится в 125 раз при уменьшении его радиуса в 5 раз.