Question

Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю д)7/13 и 2/11 е)3/22 и 2/33 з)52/105 и 7/95 и 61/63 Ж) 7/60 и 13/540 и 9/20

Answer 1

д) 13 и 11 - простые числа, поэтому 13 · 11 = 143 - общий знаменатель

143 : 13 = 11 - доп. множ. к 7/13 = (7·11)/(13·11) = 77/143

143 : 11 = 13 - доп. множ. к 2/11 = (2·13)/(11·13) = 26/143

е) 22 = 2 · 11; 33 = 3 · 11; 2 · 3 · 11 = 66 - общий знаменатель

66 : 22 = 3 - доп. множ. к 3/22 = (3·3)/(22·3) = 9/66

66 : 33 = 2 - доп. множ. к 2/33 = (2·2)/(33·2) = 4/66

ж) 60=2²·3·5; 540=2²·3³·5; 20=2²·5; 2²·3³·5=540 - общий знаменатель

540 : 60 = 9 - доп. множ. к 7/60 = 63/540

540 : 20 = 27 - доп. множ. к 9/20 = 243/540

з) 105=3·5·7; 95=5·19; 63=3²·7; 3²·5·7·19=5985 - общий знаменатель

5985 : 105 = 57 - доп. множ. к 52/105 = 2964/5985

5985 : 95 = 63 - доп. множ. к 7/95 = 441/5985

5985 : 63 = 95 - доп. множ. к 61/63 = 5795/5985

Answer 2

Відповідь:

д) 77/143   26/143

е) 9/66   4/66

з) 2964/5985   441/5985   5795/5985

ж) 63/540   13/540   243/540

Покрокове пояснення:

Answer 3

Для приведения дробей к наименьшему общему знаменателю (НОЗ) мы должны найти общий множитель знаменателей и затем пересчитать числители так, чтобы знаменатель стал равен НОЗ. Давайте рассмотрим каждую из задач:

а) 7/13 и 2/11: Найдем НОЗ(13, 11) = 143. Пересчитаем дроби: 7/13 * 11/11 = 77/143 2/11 * 13/13 = 26/143

б) 3/22 и 2/33: Найдем НОЗ(22, 33) = 66. Пересчитаем дроби: 3/22 * 3/3 = 9/66 2/33 * 2/2 = 4/66

в) 52/105 и 7/95 и 61/63: Найдем НОЗ(105, 95, 63) = 945. Пересчитаем дроби: 52/105 * 9/9 = 468/945 7/95 * 63/63 = 441/945 61/63 * 15/15 = 915/945

г) 7/60 и 13/540 и 9/20: Найдем НОЗ(60, 540, 20) = 540. Пересчитаем дроби: 7/60 * 9/9 = 63/540 13/540 * 1/1 = 13/540 9/20 * 27/27 = 243/540

Теперь все дроби имеют одинаковые знаменатели, и их можно сравнивать напрямую.