Question

Дано вектори а (6; -1) і b (x; 2). при якому значенні x вектори а і b перпендикулярні?​

Answer 1

Ответ:

1/3

Пошаговое объяснение:

когда скалярное произведение =0

6х+(-1)*2=0

6х-2=0

6х=2

х=2/6

х=1/3

Answer 2

Вектори a і b будуть перпендикулярні, якщо їхні скалярні добутки дорівнюють нулю. Скалярний добуток двох векторів a і b обчислюється за формулою:

a ⋅ b = a_x * b_x + a_y * b_y,

де a_x і a_y - координати вектора a, а b_x і b_y - координати вектора b.

Для даного завдання вектор a має координати (6, -1), а вектор b має координати (x, 2).

Таким чином, скалярний добуток буде:

a ⋅ b = (6 * x) + (-1 * 2) = 6x - 2.

Для того щоб вектори a і b були перпендикулярні, їх скалярний добуток повинен дорівнювати нулю:

6x - 2 = 0.

Розв'язавши це рівняння відносно x, ми отримаємо:

6x = 2, x = 2/6, x = 1/3.

Отже, вектори a і b будуть перпендикулярні при x = 1/3.