Question

Классификация натуральных чисел на простые множители. Урок 1 Размеры прямоугольного параллелепипеда даны простыми числами. Площадь с трех сторон составляет 33 см2, 55 см2 и 15 см2 соответственно. Определите размеры параллелепипеда и рассчитайте его объем. Напишите ответ в порядке возрастания.

Answer 1

Ответ:

3;5;11 V=165

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Площадь с трех сторон прямоугольного параллелепипеда задана следующим образом:

1. Площадь первой стороны: 33 см²
2. Площадь второй стороны: 55 см²
3. Площадь третьей стороны: 15 см²

Мы можем представить площадь как произведение длины и ширины для каждой стороны параллелепипеда:

1. Площадь первой стороны: $S_1 = a \cdot b = 33$ (где $a$ и $b$ - длина и ширина)
2. Площадь второй стороны: $S_2 = a \cdot c = 55$ (где $a$ и $c$ - длина и высота)
3. Площадь третьей стороны: $S_3 = b \cdot c = 15$ (где $b$ и $c$ - ширина и высота)

Из этих уравнений мы видим, что каждая площадь может быть представлена как произведение двух чисел. Мы знаем, что размеры прямоугольного параллелепипеда заданы простыми числами, поэтому мы можем предположить, что каждая сторона - это произведение двух различных простых чисел.

Давайте попробуем разложить заданные площади на простые множители:

1. $33 = 3 \times 11$
2. $55 = 5 \times 11$
3. $15 = 3 \times 5$

Теперь мы можем определить размеры параллелепипеда. Так как у нас есть простые множители для каждой площади, мы можем просто сопоставить их:

1. $a \cdot b = 3 \times 11$ (Площадь 33)
2. $a \cdot c = 5 \times 11$ (Площадь 55)
3. $b \cdot c = 3 \times 5$ (Площадь 15)

Теперь давайте найдем значения $a$, $b$ и $c$:

1. $a = 3$, $b = 11$
2. $a = 5$, $c = 11$
3. $b = 3$, $c = 5$

Из этого следует, что размеры параллелепипеда - это длина $a = 5$, ширина $b = 3$ и высота $c = 11$.

Теперь мы можем рассчитать объем параллелепипеда:

$V = a \cdot b \cdot c = 5 \cdot 3 \cdot 11 = 165$ кубических сантиметров.

Итак, размеры параллелепипеда: 3 см x 5 см x 11 см, а его объем составляет 165 кубических сантиметров.