Question

Найти производную: 5x^-2

Answer 1

Ответ:

Записываем (5x−2)2(5x-2)2 как (5x−2)(5x−2)(5x-2)(5x-2).

(5x−2)(5x−2)

Разлагаем (5x−2)(5x−2)(5x-2)(5x-2) по правилу перемножения двучленов

5x(5x)+5x⋅−2−2(5x)−2⋅−2

25x2−20x+425x2-20x+4

(5x−2)2(5x-2)2

Answer 2

Чтобы найти производную функции $5x^{-2}$ по переменной $x$, используем правило степенной производной:

$(x^n)' = n \cdot x^{n-1}$.

В данном случае $n = -2$, поэтому:

$(5x^{-2})' = -2 \cdot 5x^{-2-1} = -10x^{-3}$.

Итак, производная функции $5x^{-2}$ равна $-10x^{-3}$.