Question

Х/5 больше 27/40 Найдите все натуральные значения х Которых правильно неревность

Answer 1

Ответ:

Приведем к общему знаменателю:

27/40 < 8х/40

[4; + бесконечность)

Answer 2

Давайте решим данное неравенство и найдем все натуральные значения $x$, для которых оно выполняется.

Исходное неравенство: $\frac{x}{5} > \frac{27}{40}$

Для начала, давайте приведем обе стороны неравенства к общему знаменателю, который равен $200$, так как это наименьшее общее кратное знаменателей $5$ и $40$:

$$\frac{x}{5} > \frac{27}{40} \Rightarrow \frac{8x}{40} > \frac{135}{200}$$

Теперь умножим обе стороны на $40$ для избавления от дробей:

$$8x > \frac{135 \cdot 40}{200} \Rightarrow 8x > \frac{5400}{200} \Rightarrow 8x > 27$$

Далее, поделим обе стороны на $8$:

$$x > \frac{27}{8}$$

Теперь найдем десятичное значение для $\frac{27}{8}$:

$$\frac{27}{8} \approx 3.375$$

Таким образом, неравенство будет выполняться для всех натуральных значений $x$, которые больше, чем $3$. Иными словами, множество натуральных значений $x$ удовлетворяющих данному неравенству будет $x \geq 4$, так как ближайшее натуральное число, большее чем $3.375$, это $4$, и для всех $x \geq 4$ неравенство будет верным.