Question

248. 6 класс. При каких натуральных значениях n наименьшее общее кратное чисел 10 + n и 10 будет равно 60:А) 2; В) 0; D) 5; Е) 2; 0?​

Answer 1

Ответ:

D) 5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 10 + n и 10, нужно разложить эти числа на их простые множители и затем взять их общие и необщие множители с учетом степеней.

10 + n можно разложить следующим образом:

10 + n = 10 + 1 * n = 2 * 5 + n.

10 = 2 * 5.

Теперь мы можем найти НОК этих чисел. НОК будет равен произведению всех простых множителей с наивысшими степенями:

НОК(10 + n, 10) = 2 * 5 * 1 = 10.

Теперь у нас есть НОК чисел 10 + n и 10, и он равен 10. Мы хотим, чтобы НОК был равен 60. Для этого нужно увеличить одно из чисел на 6 (60 - 10 = 50), так как 10 уже не изменится.

Теперь у нас есть равенство:

10 + n + 6 = 60.

n + 16 = 60.

Теперь выразим n:

n = 60 - 16,

n = 44.

Таким образом, наименьшее натуральное значение n, при котором НОК чисел 10 + n и 10 будет равен 60, это n = 44.

Ответ: натуральное значение n равно 44.