Question

. Найти: НОД (2970;5460) НОК (2100;1350)

Answer 1

Ответ:

Наибольший общий делитель НОД (2970; 5460) = 30

Наименьшее общее кратное НОК (2100; 1350) = 18900

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для данных чисел, следует воспользоваться следующими шагами:

Шаг 1: Разложите числа на простые множители:

2970 = 2 * 3 * 5 * 11 * 3 = 2 * 3^2 * 5 * 11 5460 = 2 * 2 * 3 * 7 * 13 * 3 = 2^2 * 3^2 * 7 * 13 2100 = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 7 = 2^2 * 3 * 5^2 * 7 1350 = 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 = 2 * 3^3 * 5^2

Шаг 2: Выпишите множители, встречающиеся в разложениях с их максимальными показателями степени:

Общие множители: 2^2, 3^2, 5

Шаг 3: Найдите НОД, перемножив общие множители:

НОД(2970, 5460) = 2^2 * 3^2 * 5 = 180

НОД(2100, 1350) = 2 * 3^2 * 5 = 270

Шаг 4: Найдите НОК, разделив произведение чисел на их НОД:

НОК(2970, 5460) = (2970 * 5460) / НОД(2970, 5460) = (2970 * 5460) / 180 = 91020

НОК(2100, 1350) = (2100 * 1350) / НОД(2100, 1350) = (2100 * 1350) / 270 = 10500

Итак, результаты:

• НОД(2970, 5460) = 180
• НОК(2970, 5460) = 91020
• НОД(2100, 1350) = 270
• НОК(2100, 1350) = 10500