Question

СРОЧНОСкладіть рівняння кола з центром у точці (4;5), яке дотикається до прямої х=3​

Answer 1

Ответ:

(х-4)²+(у-5)²=(4-3)² или (х-4)²+(у-5)²=1

Удачи и Здоровья!

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение окружности с центром в точке (4, 5), которая касается вертикальной прямой x = 3, мы можем использовать следующие свойства:

1. Окружность касается прямой в точке касания.
2. Расстояние от центра окружности до точки касания равно радиусу окружности.

Поскольку окружность касается вертикальной прямой x = 3, координата x точки касания будет 3. Радиус окружности равен расстоянию от центра (4, 5) до точки касания (3, y). Используем расстояние между точками:

Радиус^2 = (x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 Радиус^2 = (3 - 4)^2 + (y - 5)^2

Поскольку окружность касается прямой x = 3, у нас есть также условие, что точка касания лежит на этой прямой. То есть y = 3.

Подставляя это значение в уравнение для радиуса:

(1)^2 + (3 - 5)^2 = Радиус^2 1 + 4 = Радиус^2 Радиус^2 = 5

Таким образом, у нас есть радиус окружности, равный √5.

Итак, уравнение окружности с центром в точке (4, 5) и радиусом √5 будет:

(x - 4)^2 + (y - 5)^2 = 5.