Question

СРОЧНО!!!! у Пети в мешочке лежат 9 карточек на которых написаны по одной цифры от одного до девяти причем каждая цифра написана один раз Петя наудачу вытянул 5 карточек заметил что никакие две карточки в сумме не дают 10 Какая карточка точно присутствует​

Answer 1

Заметим, что 10 можно представить в виде суммы следующими способами:

10=1+9=2+8=3+7=4+6

Это означает, что:

- из двух карточек 1 и 9 Петя мог вытянуть только одну

- из двух карточек 2 и 8 Петя мог вытянуть только одну

- из двух карточек 3 и 7 Петя мог вытянуть только одну

- из двух карточек 4 и 6 Петя мог вытянуть только одну

На основе вышесказанного получаем, что из карточек 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 у Пети на руках может быть только четыре. Значит, пятая карточка обязательно с цифрой 5.

Ответ: 5

Answer 2

Если Петя вытянул 5 карточек из мешочка и ни одна пара карточек не даёт в сумме 10, то можно рассмотреть несколько случаев:

1. Если бы в мешочке были карточки с цифрами 1 и 9, он бы их вытянул, и их сумма давала бы 10.
2. Если бы в мешочке были карточки с цифрами 2 и 8, он бы их вытянул, и их сумма давала бы 10.
3. Если бы в мешочке были карточки с цифрами 3 и 7, он бы их вытянул, и их сумма давала бы 10.
4. Если бы в мешочке были карточки с цифрами 4 и 6, он бы их вытянул, и их сумма давала бы 10.

Однако, у нас только 9 карточек, и каждая цифра должна быть представлена один раз. Исходя из этого, можно заключить, что варианты 1-4 невозможны.

Таким образом, остаётся только один вариант: в мешочке есть карточка с цифрой 5. Её сумма с какой бы то ни было другой карточкой не даст 10.