Question

Помогите решить задачу Катер прошел расстояние между пристанями по течению реки за 32 ч, а обратно - за 48 ч. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км / ч.

Answer 1

Ответ:

10 км/ч.

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда его скорость по течению х+2 км/ч, против течения х-2 км/ч. Составим уравнение:

32(х+2)=48(х-2)

32х+64=48х-96

64+96=48х-32х

160=16х

х=10

Скорость катера 10 км/ч.

Answer 2

Пусть V будет собственной скоростью катера (в км/ч). Тогда, при движении по течению реки (со скоростью течения), катер движется со скоростью V + 2 км/ч, а при движении против течения - со скоростью V - 2 км/ч.

Расстояние между пристанями можно обозначить как D (в км). По формуле скорость = расстояние / время, получаем:

V + 2 = D / 32 (1) (движение по течению) V - 2 = D / 48 (2) (движение против течения)

Чтобы решить систему уравнений (1) и (2), выразим D из (1) и подставим в (2):

D = (V + 2) * 32 (3)

(V - 2) = [(V + 2) * 32] / 48

Раскроем скобки и упростим:

V - 2 = (V * 32 + 2 * 32) / 48

48V - 96 = 32V + 64

48V - 32V = 96 + 64

16V = 160

V = 160 / 16

V = 10

Таким образом, собственная скорость катера составляет 10 км/ч.