Question

Необходимо переплавить в один шар два чугунных шара радиусами 5 см и 6 см. Найти (с точностью до десятых сантиметра) радиус нового шара.2. Найдите объем шара, если известно, что его диаметр равен 12 см.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Объем шара равен:

V=4/3 *п*R^3

 R1=5cм, R2=6 cм

Найдем объем первого шара

V1=4/3*п*5^3= 500 п/3 =500*п/3 см3

Найдем объем второго шара

V2=4/3*п*6^3=288п см3

V=V1+V2=500п/3+288п= 1364п/3 см3

4/3*пи*R^3=1364пи/3

R^3=1364:4

R^3=341

R≈7 см

2) Находим радиус равен R=d/2=12/2= 6 см

Объем шара  равен:

V=4/3 *п*R^3

V=4/3 *п*6^3 =4/3п*216=4*72п=288п= 288*3,14≈ 904,3 см3

Answer 2

1. Для переплавления двух шаров в один, нужно найти объем каждого из шаров и затем сложить их объемы. Радиус одного из шаров равен 5 см, а другого - 6 см.

Объем шара вычисляется по формуле: V = (4/3) * π * r^3, где π (пи) приблизительно равно 3.14159.

Для первого шара (радиус 5 см): V1 = (4/3) * π * (5 см)^3 ≈ 523.6 см³

Для второго шара (радиус 6 см): V2 = (4/3) * π * (6 см)^3 ≈ 904.78 см³

Суммируем объемы: V_total = V1 + V2 ≈ 1428.38 см³

Радиус нового шара можно найти, используя объем нового шара и формулу для объема шара: V_total = (4/3) * π * r_new^3.

Отсюда: r_new^3 = (3/4) * (V_total / π) r_new ≈ (3/4) * ∛(V_total / π) r_new ≈ (3/4) * ∛(1428.38 см³ / 3.14159) ≈ 7.1 см.

Таким образом, радиус нового шара составляет примерно 7.1 см.

2. Диаметр шара равен 12 см, что означает, что радиус шара (r) равен половине диаметра, то есть 6 см.

Объем шара вычисляется по той же формуле: V = (4/3) * π * r^3. Подставляем значение радиуса: V = (4/3) * π * (6 см)^3 ≈ 904.78 см³.

Таким образом, объем шара составляет примерно 904.78 см³.