Question

Определить знак произведения sin67° sin267° cos375° cos540°

Answer 1

Ответ:

sin67° = +, sin267° = -, cos375° = +, cos540° = -.

Итого выходит +

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберёмся с каждым из синусов и косинусов в данном произведении:

1. sin(67°) = sin(180° - 67°) = sin(113°), где sin(180° + x) = -sin(x). Так как 90° < 113° < 180°, то sin(113°) положителен.

2. sin(267°) = sin(180° + 87°) = -sin(87°). Так как 90° < 87° < 180°, то -sin(87°) отрицателен.

3. cos(375°) = cos(360° + 15°) = cos(15°). Так как 0° < 15° < 90°, то cos(15°) положителен.

4. cos(540°) = cos(540° - 360°) = cos(180°). Так как cos(180°) = -1, то cos(540°) отрицателен.

Теперь давайте перемножим все эти значения:

sin(113°) * (-sin(87°)) * cos(15°) * (-1)

Получаем:

sin(113°) * sin(87°) * cos(15°)

Так как первые два множителя имеют разные знаки (положительный и отрицательный), а последний множитель положителен, то знак произведения будет отрицательным:

Ответ: Знак произведения sin67° sin267° cos375° cos540° - отрицательный.