Question

Какой четверти принадлежит число х если:sin110*sin250+cos540*cos290*cos430/cos^2 1260 всё в градусах.помогите пожалуста не могу понять

Answer 1

                         Решение:


-cos20sin70+cos180*cos70*cos70/cos^2(180)=-cos^2(20)-cos^2(70)/1=-cos^2(20)-sin^2(20)=-1.

Answer 2

Для решения данной задачи, сначала необходимо вычислить значения функций sin и cos для каждого угла в градусах, а затем подставить их в выражение и выполнить соответствующие математические операции.

1. Вычислим значения функций sin и cos для каждого угла: - sin(110°) ≈ 0.9397 - sin(250°) ≈ -0.9397 - cos(540°) = -1 - cos(290°) ≈ -0.3420 - cos(430°) ≈ 0.7660

2. Подставим полученные значения в выражение: sin(110°) * sin(250°) + cos(540°) * cos(290°) * cos(430°) / cos^2(1260°)

Подставляем значения: 0.9397 * (-0.9397) + (-1) * (-0.3420) * 0.7660 / cos^2(1260°)

3. Для вычисления cos^2(1260°) необходимо воспользоваться тригонометрическим тождеством: cos^2(θ) = 1 - sin^2(θ)

Подставляем значение sin(1260°): cos^2(1260°) = 1 - sin^2(1260°)

Но sin(1260°) = sin(360°) = 0, так как sin имеет период 2π (360°), поэтому: cos^2(1260°) = 1 - 0 = 1

4. Подставляем полученное значение в исходное выражение: 0.9397 * (-0.9397) + (-1) * (-0.3420) * 0.7660 / 1

5. Выполняем операции: (-0.8829) + 0.2626 = -0.6203

Таким образом, результат выражения sin(110°) * sin(250°) + cos(540°) * cos(290°) * cos(430°) / cos^2(1260°) равен приблизительно -0.6203.

Ответ: Число -0.6203 принадлежит третьей четверти на координатной плоскости.