Question

СРОЧНО!!!!! Площадь квадрата равна 36 см2. Найдите площадь прямоугольника, периметр которого равен периметру данного квадрата, если одна из сторон прямоугольника в два раза больше другой.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

S квадрата - 36 см²

Р прямоугольника = Р квадрата

S прямоугольника - ?

Решение:

36 = 6², 6 см - сторона квадрата

Р квадрата = 4а = 4 • 6 = 24

Р прямоугольника - 24 см

Пусть меньшая сторона прямоугольника -х, тогда большая 2х

Составим и решим уравнение:

P = (a + b) • 2

(х + 2х) • 2 = 24

3х = 12

х = 4

(4 + 2 • 4) • 2 = 24

24 = 24

Меньшая сторона - 4 см

Большая сторона - 8 см

S = a • b = 8 • 4 = 32 см²

Ответ: площадь прямоугольника равна 32 см².

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

Площадь квадрата равна 36 см². Площадь квадрата можно найти, возведя в квадрат длину его стороны:

Площадь квадрата = (длина стороны квадрата)² = 36 см²

Из этого можно найти длину стороны квадрата:

длина стороны квадрата = √36 см = 6 см

Периметр квадрата вычисляется как сумма длин всех его сторон, и в данном случае он равен:

Периметр квадрата = 4 × (длина стороны квадрата) = 4 × 6 см = 24 см

Теперь у нас есть периметр прямоугольника, который также равен 24 см. Пусть одна из сторон прямоугольника равна 2x см, а другая сторона равна x см (где x - это длина меньшей стороны).

Периметр прямоугольника также можно выразить через длины его сторон:

Периметр прямоугольника = 2 × (длина первой стороны + длина второй стороны)

Из условия задачи, мы знаем, что периметр прямоугольника равен периметру квадрата, то есть:

2 × (2x + x) = 24

Упростим уравнение:

2 × 3x = 24

6x = 24

x = 4

Теперь мы нашли длину меньшей стороны прямоугольника (x = 4 см). Длина большей стороны будет:

2x = 2 × 4 см = 8 см

Теперь у нас есть длины сторон прямоугольника: 4 см и 8 см. Мы можем найти его площадь, умножив длину одной стороны на длину другой:

Площадь прямоугольника = длина первой стороны × длина второй стороны = 4 см × 8 см = 32 см²

Итак, площадь прямоугольника равна 32 см².