Question

Пожалуйста помогите ,срочно надо найти область определения log0,3(х+4)+log0,3(3х-9)

Answer 1

Ответ:х∈(3;+∞)

Пошаговое объяснение:

Область определения - решение системы неравенств

х+4>0⇒x>-4

3x-9>0⇒x>9/3,

_______________

x>3

Answer 2

Для того чтобы найти область определения данного выражения, нужно учесть два фактора:

1. Логарифмы с отрицательными аргументами: Логарифмы с основанием меньше 1 (в данном случае основание 0.3) могут быть определены только для положительных аргументов. Так как аргумент логарифма - это выражение внутри него, то оно должно быть положительным.

2. Аргументы логарифмов: Выражение внутри каждого логарифма (х + 4 и 3х - 9) должно быть положительным, так как логарифм от отрицательного или нулевого числа не определен.

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1. Для первого логарифма: log0,3(х+4) Здесь аргумент (х + 4) должен быть больше нуля: х + 4 > 0 х > -4

2. Для второго логарифма: log0,3(3х-9) Аргумент (3х - 9) также должен быть больше нуля: 3х - 9 > 0 3х > 9 х > 3

Таким образом, чтобы оба логарифма в выражении были определены, нужно, чтобы выполнялись оба условия: х > -4 и х > 3. Совмещая эти условия, получаем, что х должно быть больше 3.

Итак, область определения выражения log0,3(х + 4) + log0,3(3х - 9) равна х > 3.