Question

Найдите область определения функций: f(x)=корень x2-3x+2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

√(х²-3х+2)≥0.

Найдем корни.

х₁=2 ;х₂=1.

(х-2)(х-1)≥0.

Методом интервалов определяем ,где наша функция положительная или равна  нулю.

х∈ (-∞;1] ∪ [2 ; +∞).

Answer 2

Чтобы найти область определения функции f(x) = √(x^2 - 3x + 2), нужно определить, при каких значениях переменной x выражение под корнем (x^2 - 3x + 2) остается неотрицательным, то есть, когда корень из этого выражения действителен.

Выражение x^2 - 3x + 2 представляет собой квадратное уравнение, и чтобы его значение не было отрицательным, дискриминант этого уравнения должен быть больше или равен нулю:

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае a = 1, b = -3 и c = 2. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-3)^2 - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1.

Так как дискриминант D равен положительному числу (1), то квадратное уравнение имеет два различных действительных корня.

Следовательно, функция f(x) = √(x^2 - 3x + 2) определена для всех действительных значений x. Область определения функции f(x) - это множество всех действительных чисел ℝ.