Question

Найди НОД числителя и знаменателя и сократи ;624/768

Answer 1

Ответ:

Наименьший общий делитель равен 16        

624|2       768|2

312|2        384|2

156|2        192|2

78|2          96|2

39|3          48|2

13              24|2

                 12|2

                  6|2

                  3

2*2*2*2=16

624/768=13/16

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Алгоритм Евклида основан на принципе, что НОД двух чисел не изменится, если из большего числа вычесть меньшее число, равное количеству полных отрезков между ними. Продолжая вычитать меньшее число из остатка, можно найти НОД.

Для данной дроби 624/768 можно использовать алгоритм Евклида следующим образом:

1. Вычисляем остаток от деления 624 на 768: 768 = 624 * 1 + 144

2. Заменяем делимое на делитель, а остаток на делимое: 624 = 144 * 4 + 0

3. Когда остаток становится равным нулю, последний ненулевой делитель является НОД.

Таким образом, НОД числителя 624 и знаменателя 768 равен 144.

Чтобы сократить дробь 624/768, делим числитель и знаменатель на их НОД: 624 ÷ 144 = 4 768 ÷ 144 = 5

Итак, сокращенная дробь равна 4/5.