Question

Одну из сторон прямоугольника увеличили в 5 раз. Его периметр от этого увеличился в 4 раза.Во сколько раз отличаются стороны прямоугольника​

Answer 1

Ответ:

Обозначим вторую сторону треугольника через х сантиметров.

2. Узнаем чему равна первая сторона треугольника.

х*5=5х сантиметров.

3. Узнаем чему равна третья сторона треугольника.

(5х+4) сантиметров.

4. Составим и решим уравнение.

х+5х+(5х+4)=70.

х+5х+5х+4=70.

х+5х+5х=70-4.

11х=66.

х=66/11.

х=6.

5. Вторая сторона треугольника равна х=6 сантиметров.

6. Первая сторона треугольника равна 5*х=5*6=30 сантиметров.

7. Третья сторона треугольника равна 5х+4=5*6+4=34 сантиметрам.

Ответ: Большая сторона треугольника равна 34 сантиметрам

Answer 2

Пусть исходно стороны прямоугольника имеют длины a и b. После увеличения одной из сторон в 5 раз, эта сторона станет равна 5a. Периметр исходного прямоугольника равен 2a + 2b, а периметр прямоугольника после увеличения стороны составит 2(5a) + 2b = 10a + 2b.

Согласно условию, новый периметр (10a + 2b) отличается от исходного (2a + 2b) в 4 раза:

10a + 2b = 4 * (2a + 2b).

Раскроем скобки:

10a + 2b = 8a + 8b.

Перенесем все элементы на одну сторону уравнения:

10a - 8a = 8b - 2b, 2a = 6b.

Делим обе стороны на 2:

a = 3b.

Таким образом, сторона a равна 3b. После увеличения одной из сторон в 5 раз, она стала 5a, то есть 5 * 3b = 15b.

Отношение увеличенной стороны к исходной стороне:

15b / 3b = 5.

Следовательно, сторона прямоугольника увеличилась в 5 раз.