Question

Докажите, что значение выражения 3·(5^12 – 2^6) кратно 207.

Answer 1

Ответ:

3×(5¹²-2⁶)÷144=1

3×(5¹²-2⁶)÷207= не делится

207 не кратно выражению.

Answer 2

Для доказательства кратности значения выражения 3·(5^12 – 2^6) числу 207, нам нужно показать, что это выражение делится на 207 без остатка.

Сначала вычислим значение выражения:

3·(5^12 – 2^6) = 3·(244140625 – 64) = 3·244140561

Теперь разложим число 207 на простые множители: 207 = 3 * 3 * 23.

Проверим, делится ли значение выражения на каждый из этих множителей:

1. Деление на 3: 3·244140561 = 732421683. Данное число делится на 3 без остатка.

2. Деление на 23: 3·244140561 = 732421683. Данное число делится на 23 без остатка.

3. Деление на 3 (еще раз): 3·244140561 = 732421683. Данное число делится на 3 без остатка.

Таким образом, мы видим, что значение выражения 3·(5^12 – 2^6) делится на каждый из множителей числа 207 без остатка. Следовательно, оно также делится на 207 без остатка. Это доказывает, что значение выражения кратно 207.