Question

Добрый день, помогите решить пожалуйста Одиннадцать детей съели конфеты из вазочки, в которой изначально было 50 конфет. Докажите, что двое определенных детей съели одинаковое количество конфет.

Answer 1

Ответ:

50:2=25

Пошаговое объяснение:

вот если один дети 25 конфет сьела, а друшое тогда 25 конфет

Answer 2

Давайте воспользуемся принципом Дирихле (принципом ящиков или принципом Дирихле-Штейнгауза). Этот принцип гласит, что если n+1 объектов распределить по n ящикам, то как минимум один из ящиков содержит хотя бы два объекта.

В данной задаче, у нас есть 11 детей и 50 конфет. Мы можем рассматривать каждого ребенка как "ящик", и мы должны распределить 50 конфет между этими 11 детьми.

Если каждый ребенок съест разное количество конфет, то самый маленький ребенок съест хотя бы 1 конфету, следующий ребенок съест хотя бы 2 конфеты, следующий - 3 конфеты, и так далее, пока самый старший ребенок съест хотя бы 11 конфет. Таким образом, общее количество конфет будет не менее 1 + 2 + 3 + ... + 11 = 66.

Это означает, что нам не хватит 50 конфет, чтобы каждый ребенок съел разное количество конфет. По принципу Дирихле, как минимум двое определенных детей съели бы одинаковое количество конфет.