Question

Y=х²+6x+5построить график функций и описать их свойства​

Answer 1

Ответ:

Корни (-5,0)(-1,0)

Минимум (-3,-4)

Пересечение с осью (0,5)

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим!

Уравнение функции: $y = x^2 + 6x + 5$.

Для построения графика этой функции, давайте начнем с анализа некоторых ключевых свойств.

1. Вершина параболы: Уравнение данной функции находится в стандартной квадратичной форме $y = ax^2 + bx + c$, где $a = 1$, $b = 6$ и $c = 5$. Вершина параболы может быть найдена с использованием формулы $x = -\frac{b}{2a}$. Подставляя значения, получаем $x = -\frac{6}{2 \cdot 1} = -3$. Теперь подставим $x = -3$ обратно в уравнение, чтобы найти $y$: $y = (-3)^2 + 6 \cdot (-3) + 5 = -4$. Таким образом, вершина параболы находится в точке $(-3, -4)$.

2. Направление открытия: Так как коэффициент при $x^2$ положительный ($a = 1$), парабола открывается вверх.

3. Ось симметрии: Ось симметрии проходит через вершину параболы, поэтому у нас она будет вертикальная и проходит через точку $(-3, -4)$.

Теперь давайте построим график:

Свойства графика:

• Вершина: Как уже было указано, вершина находится в точке $(-3, -4)$.
• Направление открытия: Парабола открывается вверх.
• Ось симметрии: Ось симметрии вертикальная и проходит через вершину параболы.
• Минимальное значение: Так как парабола открывается вверх, она не имеет минимального значения, и график стремится к бесконечности по обеим сторонам.

Это основные свойства графика функции $y = x^2 + 6x + 5$.