Question

На кружок по робототехнике ходят ученики б, 7,8 и 9 классов (их возраст 12, 13, 14 и 15 лет соответственно). Известно, что шестиклассников меньше чем семиклассников, а семиклассников меньше чем восьмиклассников, При девятиклассников и кружке столько же, сколько семи и восьмиклассников вместе взятых, а количества шести и семимиклассников нечётны. На сдном из занятий кружка руководитель судивлением обнаружил, что средний возраст ребят - целое число лет. Сколько учащихся посещают занятия кружка, если их меньше 30? ДАЮ 40 БАЛЛОВ!!! СРОЧНО!

Answer 1

25 учеников- это 100 процентов правильно

3(нечётное число) шестиклассника

5(нечётное число) семиклассников

6 восьмиклассников

11 девятиклассников

3*12=36 лет

5*13=65 лет

6*14=84 лет

11*15=165 лет

36+65+84+165=350 лет

3+5+6+11=25 учеников

350:25=14 лет (без остатка)- средний возраст

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть несколько условий:

1. Шестиклассников меньше, чем семиклассников.
2. Семиклассников меньше, чем восьмиклассников.
3. Девятиклассников столько же, сколько семиклассников и восьмиклассников вместе.
4. Количество шести и семиклассников нечетное.
5. Средний возраст ребят на занятии - целое число лет.
6. Количество учащихся меньше 30.

Пусть количество шестиклассников, семиклассников, восьмиклассников и девятиклассников будут обозначены соответственно как X6, X7, X8 и X9.

Из условия (3) имеем: X9 = X7 + X8.

Из условия (4) следует, что X6 + X7 нечетно, так как сумма нечетного и четного числа всегда нечетна.

Средний возраст ребят на занятии можно выразить как: Средний возраст = (12X6 + 13X7 + 14X8 + 15X9) / (X6 + X7 + X8 + X9).

Мы хотим, чтобы средний возраст был целым числом, следовательно, числитель дроби должен быть кратен знаменателю.

Теперь начнем подставлять значения и проверять разные комбинации:

1. Попробуем X6 = 1, X7 = 2, X8 = 3 (поскольку у нас должно быть меньше шестиклассников, чем семиклассников, и меньше семиклассников, чем восьмиклассников). Тогда X9 = 5 (согласно условию 3).

   Средний возраст = (121 + 132 + 143 + 155) / (1 + 2 + 3 + 5) = 18.6, что не является целым числом.

2. Попробуем X6 = 2, X7 = 3, X8 = 4 (также следуя условиям). Тогда X9 = 7.

   Средний возраст = (122 + 133 + 144 + 157) / (2 + 3 + 4 + 7) = 14, что является целым числом.

Мы нашли комбинацию, которая подходит под условия: 2 шестиклассника, 3 семиклассника, 4 восьмиклассника и 7 девятиклассников. Всего учащихся: 2 + 3 + 4 + 7 = 16.

Таким образом, на занятия кружка по робототехнике ходит 16 учащихся.