Question

При движении тела по прямой расстояние S (в метрах) от начальной точки изменяется по закону S(t)=t3— t2+5t+1 (t –время движения в секундах). Найти скорость (м/с) тела через 3 секунды после начала движения. A) 26B) 24C) 30D) 16E) 33 ​

Answer 1

Решение:

Найдём производную от функции S(t).

S'(t) = (t^3 - t^2 + 5*t + 1)'

S'(t) = 3t^2 - 2t + 5 + 0

S'(t) = 3t^2 - 2t + 5

Подставим t равное 3 секундам

S'(3) = 3*3^2 - 2*3 + 5

S'(3) = 27 - 6 + 5 = 26

S'(3) = мгновенная скорость в данной точке

Ответ:26 м/c

Answer 2

Для нахождения скорости тела через 3 секунды после начала движения, нам нужно найти производную функции расстояния по времени и подставить в неё значение времени t = 3.

Данная функция расстояния S(t) = t^3 - t^2 + 5t + 1. Давайте найдем её производную по времени:

S'(t) = d/dt (t^3 - t^2 + 5t + 1) = 3t^2 - 2t + 5.

Теперь мы имеем производную функции расстояния, которая представляет скорость тела в данный момент времени. Подставим t = 3:

S'(3) = 3*(3)^2 - 2*(3) + 5 = 3*9 - 6 + 5 = 27 - 6 + 5 = 26.

Таким образом, скорость тела через 3 секунды после начала движения составляет 26 м/с. Ответ A) 26.