Question

В коробке 22 красных и 25 синих шарика. Их распределили по двум коробкам:в первой должно получиться 24 шарика,а во второй — 23. После распределили посчитали процент синих шариков в каждой коробке и полученные числа сложили. Каким должно быть распределение синих шариков по коробкам,чтобы полученная сумма была наибольшей?​

Answer 1

Ответ:

1-я коробка 22 к + 2 с, 2-я коробка 23 с

Пошаговое объяснение:

Пусть в новых коробках:

в 1-й - x красных,  y синих, x + y = 24,  причем 0 ≤ x ≤ 22, 0 ≤ y ≤ 25, а значит y = 24 - x тогда

во 2-й - 22 - х  красных и 25 - y синих

Процент синих в 1-й коробке y / 24 · 100%

Процент синих во 2-й коробке (25 - y) / 23 · 100%

Суммарный % = 100% · (y/24 + (25-y)/23) = 100% · (25 · 24 - y) / 23 = 100% · (25 · 24 - 24 + x) / 23

Достигает максимума при x = 22. Таким образом в 1-й коробке 22 красных и 2 синих, а во 2-й - 23 синих

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти оптимальное распределение синих шариков по коробкам, чтобы сумма процентов синих шариков была наибольшей.

Давайте рассмотрим возможные варианты распределения:

1. Пусть в первой коробке будет x синих шариков, тогда во второй коробке будет (25 - x) синих шариков. В первой коробке будет (24 - x) красных шарика, а во второй коробке (25 - (24 - x)) = (1 + x) красных шарика.

2. Теперь рассчитаем процент синих шариков в каждой коробке:

   • В первой коробке: (x / 24) * 100%
   • Во второй коробке: ((25 - x) / 23) * 100%

3. Теперь сложим полученные проценты: (x / 24) * 100% + ((25 - x) / 23) * 100%

Наша задача состоит в том, чтобы максимизировать эту сумму. Мы можем использовать алгоритм перебора, чтобы определить, какое значение x даст наибольшую сумму.

Пример кода на Python для решения этой задачи:

pythonCopy code
max_percentage_sum = 0
optimal_x = 0

for x in range(0, 26):
    percentage_sum = (x / 24) * 100 + ((25 - x) / 23) * 100
    if percentage_sum > max_percentage_sum:
        max_percentage_sum = percentage_sum
        optimal_x = x

print("Оптимальное распределение:")
print("В первой коробке:", 24 - optimal_x, "красных и", optimal_x, "синих шарика.")
print("Во второй коробке:", 1 + optimal_x, "красных и", 25 - optimal_x, "синих шарика.")
print("Максимальная сумма процентов синих шариков:", max_percentage_sum)

После выполнения этого кода, мы получим оптимальное распределение синих шариков по коробкам и максимальную сумму процентов синих шариков.