Question

3. Разложите на простые множатели числа 420 и 252. Найдите наибольший общий делитель этихчисел​

Answer 1

Ответ:

420 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 7

252 =  2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 7

НОД(420, 252) = 2•2•3•7 = 84

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Наибольшое общее кратное 252 и 420 = 84

Answer 3

Для разложения чисел 420 и 252 на простые множители, мы должны разделить их на все простые числа, начиная с 2. Вот разложение на простые множители для этих чисел:

420: 420 = 2 × 210 = 2 × 2 × 105 = 2 × 2 × 3 × 35 = 2 × 2 × 3 × 5 × 7

252: 252 = 2 × 126 = 2 × 2 × 63 = 2 × 2 × 3 × 21 = 2 × 2 × 3 × 3 × 7

Наибольший общий делитель (НОД) может быть найден путем умножения всех общих простых множителей с наименьшими показателями степени. Из разложений чисел 420 и 252 мы видим, что общие простые множители это 2, 2, 3 и 7.

НОД(420, 252) = 2 × 2 × 3 × 7 = 84

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 420 и 252 равен 84.