Question

Найдите НОД и НОК чисел 34, 68, 51. Полностью не просто ответ и всё а прям всё

Answer 1

34 | 2                         68 | 2                         51 | 3

17 | 17                         34 | 2                         17 | 17

1                                 17 | 17                         1

34 = 2 · 17                  1                                 51 = 3 · 17

                                  68 = 2² · 17

НОД = 17 - наибольший общий делитель

34 : 17 = 2                   68 : 17 = 4                 51 : 17 = 3

НОК = 2² · 3 · 17 = 204 - наименьшее общее кратное

204 : 34 = 6               204 : 68 = 3              204 : 51 = 4

Ответ: НОД = 17; НОК = 204.

Answer 2

Давайте начнем с вычисления наибольшего общего делителя (НОД) чисел 34, 68 и 51.

1. Разложим каждое число на простые множители:

• 34 = 2 * 17
• 68 = 2^2 * 17
• 51 = 3 * 17

2. Теперь найдем общие простые множители и возведем их в минимальные степени:

• Общий простой множитель: 17
• Минимальная степень 17: 1

3. Вычислим НОД, перемножив общие простые множители в минимальных степенях:

НОД(34, 68, 51) = 17^1 = 17

Теперь перейдем к вычислению наименьшего общего кратного (НОК) чисел 34, 68 и 51.

1. Разложим каждое число на простые множители (если мы уже это сделали, можно пропустить этот шаг).

2. Выберем максимальные степени простых множителей из разложений:

• 2^2 (из 68)
• 3^1 (из 51)
• 17^1 (из 34, 68 и 51)

3. Вычислим НОК, перемножив выбранные простые множители в максимальных степенях:

НОК(34, 68, 51) = 2^2 * 3^1 * 17^1 = 4 * 3 * 17 = 204

Итак, НОД чисел 34, 68 и 51 равен 17, а НОК равен 204.