Question

1) Найти наибольший общий делитель чисел: 1) НОД(15 и 6) = 2) НОД(25 и 50) = 3) НОД(5 и 6) = 4) НОД 8 и 12) = 5) НОД(10 и 20) = ну и помогите

Answer 1

Ответ:

1)80

---------------------------------------------------

2)24

----------------------------------------------------

3)120

----------------------------------------------------

4)150

----------------------------------------------------

5)420

----------------------------------------------------

6)77

----------------------------------------------------

7)55

----------------------------------------------------

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из заданных выше выражений по очереди:

1. НОД(15 и 6): Для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) чисел 15 и 6, можно воспользоваться алгоритмом Евклида:

15 = 6 * 2 + 3 6 = 3 * 2 + 0

Последний ненулевой остаток равен 3. Значит, НОД(15, 6) = 3.

2. НОД(25 и 50): Аналогично применяем алгоритм Евклида:

50 = 25 * 2 + 0

Здесь ненулевых остатков нет, поэтому НОД(25, 50) = 25.

3. НОД(5 и 6): Применяем алгоритм Евклида:

6 = 5 * 1 + 1 5 = 1 * 5 + 0

Здесь ненулевых остатков нет, поэтому НОД(5, 6) = 1.

4. НОД(8 и 12): Применяем алгоритм Евклида:

12 = 8 * 1 + 4 8 = 4 * 2 + 0

Здесь ненулевых остатков нет, поэтому НОД(8, 12) = 4.

5. НОД(10 и 20): Применяем алгоритм Евклида:

20 = 10 * 2 + 0

Здесь ненулевых остатков нет, поэтому НОД(10, 20) = 10.

Таким образом, результаты НОД для каждой пары чисел:

1. НОД(15 и 6) = 3
2. НОД(25 и 50) = 25
3. НОД(5 и 6) = 1
4. НОД(8 и 12) = 4
5. НОД(10 и 20) = 10