Question

Дана таблица m×n. В неё вписывают подряд натуральные числа от 1 до mn, начиная с верхней строки, далее заполняя следующую строку и т.д. Каждая строчка заполняется слева направо. Известно, что число 49 находится в шестой строке, а 96 — в последней. Найдите размеры таблицы.

Answer 1

Ответ:

11

Пошаговое объяснение:

но не уверен и вовллыово

Answer 2

Пусть таблица имеет размеры m × n. Мы знаем, что число 49 находится в шестой строке, а число 96 - в последней строке.

Чтобы найти размеры таблицы, нам нужно понять, какое число будет находиться в последней ячейке (m, n).

Количество чисел, которые идут перед 96 в таблице, равно (m - 1) × n. Так как числа идут подряд и начинаются с 1, то 96 - ((m - 1) × n) даст нам количество чисел, которые идут после 96 в последней строке.

Мы знаем, что 96 - ((m - 1) × n) = 1, потому что числа идут подряд, и следующее число после 96 будет 97.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 49 находится в шестой строке: (6 - 1) × n + 1 = 49
2. 96 находится в последней строке: 96 - ((m - 1) × n) = 1

Решим первое уравнение относительно n: 5n + 1 = 49 5n = 48 n = 48 / 5 n = 9.6

Так как n должно быть натуральным числом, ближайшее натуральное n равно 10.

Подставим n = 10 во второе уравнение: 96 - ((m - 1) × 10) = 1 96 - 10m + 10 = 1 105 - 10m = 1 -10m = -104 m = 10.4

Опять же, так как m должно быть натуральным числом, ближайшее натуральное m равно 11.

Таким образом, размеры таблицы составляют 11 × 10.