Question

Из числа 345 Арнольд вычитает наименьший его натуральный делитель, отличный от 1. Из полученной разности он также вычитает наименьший её натуральный делитель, отличный от 1, и т. д. В некоторый момент Арнольд получил число 0 и остановился. Сколько всего он совершил вычитаний?

Answer 1

Ответ:157

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте последовательно выполним описанные действия.

1. Найдем наименьший натуральный делитель числа 345, отличный от 1. Этот делитель равен 3.

2. Вычтем 3 из 345: 345 - 3 = 342.

3. Найдем наименьший натуральный делитель разности 342, отличный от 1. Этот делитель равен 2.

4. Вычтем 2 из 342: 342 - 2 = 340.

5. Найдем наименьший натуральный делитель разности 340, отличный от 1. Этот делитель равен 2.

6. Вычтем 2 из 340: 340 - 2 = 338.

7. Найдем наименьший натуральный делитель разности 338, отличный от 1. Этот делитель равен 2.

8. Вычтем 2 из 338: 338 - 2 = 336.

Продолжая таким образом, мы видим, что каждый раз мы вычитаем 2 из текущего числа. А поскольку начальное число 345 нечетное, то наш процесс будет продолжаться до тех пор, пока не дойдем до числа 1 (так как 1 - 2 = -1, а в условии сказано, что Арнольд остановился при получении числа 0).

Итак, весь процесс будет выглядеть так:

345 - 3 = 342 342 - 2 = 340 340 - 2 = 338 338 - 2 = 336 ... 4 - 2 = 2 2 - 2 = 0

Арнольд совершил вычитания 10 раз.