Question

1. Найдите НОК и НОД чисел с помощью разложения чисел на простые множители: 230 и 138​

Answer 1

Ответ:

НОД(230 и 138)=2×23=46

230|2

115|5

23|23

1

138|2

69|3

23|23

1

НОК(230 и 138)=2•23•5•3=690

230|2

115|5

23|23

1

138|2

69|3

23|23

1

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД) чисел 230 и 138 с использованием разложения на простые множители, следует выполнить следующие шаги:

1. Разложение на простые множители числа 230:

   230 = 2 * 115 = 2 * 5 * 23

2. Разложение на простые множители числа 138:

   138 = 2 * 69 = 2 * 3 * 23

Теперь мы имеем разложение обоих чисел на простые множители.

3. НОД (наибольший общий делитель) можно найти, выбрав наименьшие степени простых множителей, которые присутствуют в обоих числах:

   НОД(230, 138) = 2^1 * 3^0 * 5^0 * 23^1 = 2 * 1 * 1 * 23 = 46

4. НОК (наименьшее общее кратное) можно найти, выбрав максимальные степени простых множителей, которые присутствуют в обоих числах:

   НОК(230, 138) = 2^1 * 3^0 * 5^0 * 23^1 = 2 * 1 * 1 * 23 = 46

Таким образом, НОД чисел 230 и 138 равен 46, а НОК равен также 46.