Question

|x-3|=4 Пример с модулем. Нужно подробное объяснение решения

Answer 1

Данный ответ представлен фотографией.

Answer 2

Уравнение |x-3|=4 представляет собой уравнение с модулем, которое можно решить следующим образом:

1. Разбиваем уравнение на два случая, в зависимости от знака внутри модуля:

   a) Если x-3 ≥ 0 (то есть, x ≥ 3), то уравнение становится: x-3=4.

   b) Если x-3 < 0 (то есть, x < 3), то уравнение становится: -(x-3)=4.

2. Решаем каждое из полученных уравнений:

   a) Решение уравнения x-3=4: Добавляем 3 к обеим сторонам уравнения: x - 3 + 3 = 4 + 3 x = 7 Таким образом, x = 7 является решением первого случая.

   b) Решение уравнения -(x-3)=4: Убираем отрицание, меняя знаки на противоположные: x - 3 = -4 Добавляем 3 к обеим сторонам уравнения: x - 3 + 3 = -4 + 3 x = -1 Таким образом, x = -1 является решением второго случая.

3. Проверяем полученные значения в исходном уравнении:

   Подставляем x = 7 в исходное уравнение: |7-3| = 4 |4| = 4 4 = 4 Условие выполняется.

   Подставляем x = -1 в исходное уравнение: |-1-3| = 4 |-4| = 4 4 = 4 Условие выполняется.

Таким образом, решениями уравнения |x-3|=4 являются x = 7 и x = -1.