Question

Найти производную ln(2x-1). Подробно плиз

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle\\u=2x-1\\\ln(2x-1)'=\ln(u(x))'=\frac1u*u'=\frac{1}{2x-1}*(2x-1)'=\frac{2}{2x-1}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную функции ln(2x-1).

Для начала, давайте воспользуемся правилом дифференцирования для логарифмической функции:

Если у нас есть функция y = ln(u), то её производная будет y' = u' / u.

В данном случае, ваша функция u = 2x - 1. Найдем производную u' по переменной x:

u' = d/dx (2x - 1) = 2.

Теперь мы можем найти производную исходной функции ln(2x - 1):

y' = u' / u = 2 / (2x - 1).

Итак, производная функции ln(2x - 1) равна 2 / (2x - 1).

Если вы хотите упростить эту производную, вы можете дополнительно умножить числитель и знаменатель на 1/2:

y' = 2 / (2x - 1) = (2 * 1) / (2x - 1) = 1 / (x - 0.5).

Таким образом, у нас есть итоговая производная ln(2x - 1): y' = 1 / (x - 0.5).