Question

Найдите наибольший общий дели тель и наименьшее общее кратноечисел:а) 28 и 36;б) 14 и 33.​

Answer 1

Ответ:

А) Нод(28;36)=4

Нок(28;36)=252

Б)Нод(14;33)=1

Нок(14;33)=462

Answer 2

Давайте начнем с поиска наибольшего общего делителя (НОД) для каждой пары чисел:

а) Для чисел 28 и 36: Сначала давайте разложим оба числа на простые множители: 28 = 2^2 * 7 36 = 2^2 * 3^2

Наименьшая степень каждого простого множителя, встречающаяся в обоих числах, это 2^2. Следовательно, НОД(28, 36) = 2^2 = 4.

б) Для чисел 14 и 33: Разложим числа на простые множители: 14 = 2 * 7 33 = 3 * 11

Здесь у нас нет общих простых множителей, поэтому НОД(14, 33) = 1.

Теперь перейдем к наименьшему общему кратному (НОК):

а) Для чисел 28 и 36: Чтобы найти НОК, мы используем формулу: НОК = (число1 * число2) / НОД(число1, число2). НОК(28, 36) = (28 * 36) / 4 = 252.

б) Для чисел 14 и 33: НОК(14, 33) = (14 * 33) / 1 = 462.

Итак, результаты: а) НОД(28, 36) = 4, НОК(28, 36) = 252. б) НОД(14, 33) = 1, НОК(14, 33) = 462.