Question

Длину прямоугольника уменьшили в 2 раза, а ширину увеличили на 1 дм и получили квадрат. Найти сторону квадрата, если площадь прямоугольника 60 дм?.найти методом проб и ошибок Нужно ширину обозначит Длину как х+2 а ширину x и х +1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим вашу задачу. У вас есть прямоугольник, у которого длина (L) уменьшена в 2 раза, а ширина (W) увеличена на 1 дм, и в результате получен квадрат. Площадь прямоугольника изначально равна 60 дм².

1. Обозначим длину прямоугольника до изменений как L и ширину как W.
2. Тогда новая длина будет L/2, а новая ширина будет W + 1.

Согласно вашим обозначениям:

• Новая длина: L/2
• Новая ширина: W + 1

Известно, что новая длина и новая ширина равны, так как получен квадрат: L/2 = W + 1

Также дано, что площадь прямоугольника равна 60 дм²: L * W = 60

Теперь выразим длину через ширину из первого уравнения: L = 2 * (W + 1)

Подставим это значение во второе уравнение: 2 * (W + 1) * W = 60

Раскроем скобки и упростим: 2W^2 + 2W - 60 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение относительно W. Мы можем воспользоваться методом проб и ошибок или воспользоваться квадратным уравнением.

Пробуем различные значения для W, начиная, например, с W = 5: 2 * 5^2 + 2 * 5 - 60 = 50 + 10 - 60 = 0

Мы нашли значение W, при котором уравнение обращается в 0. Это значит, что W = 5 дм.

Теперь мы можем найти длину L, используя выражение L = 2 * (W + 1): L = 2 * (5 + 1) = 12 дм

Таким образом, сторона квадрата равна W = 5 дм.